円周率の覚え方、なんと45桁まで

円周率とは、円の周囲の長さが、その円の直径の何倍なるかを計算した数値です。

一時期、小学校低学年に対して、円周率を『3』と教えていた時期がありました。

これって、円と六角形が同じだという意味になります。


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さすがに、これは無茶でしょうね。

r20141208a

円周率の計算方法で、内接する多角形の外周を計算する方法があります。

例えば、12角形の場合は下の図のようになります。

頂角が30度の二等辺三角形の底辺の長さを求めて、12倍すればよいのです。

12角形の場合は、3.106ほどになります。

r20141208b

こうして、多角形の外周を計算して、無限多角形の外周が円周率になります。

俗に、円周率は『3.14』とおぼえていますが、多角形にすると正56角形に相当します。

実用的には、円とみなしても良いと思います。

n角形の外周の長さは次式で計算できます。

n*cos(90-180/n)

例えば、正100角形とすると
100*cos(90-180/100)
=100*cos(88.2)
=3.141076
なので、5桁目で正しい円周率からずれています。


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ここで紹介するのは、円周率を45桁まで覚える語呂合わせです。

多角形にしたら何角形に相当するんでしょうかね。

覚え方の文章はこうです。

産医師異国に向こう
産後薬なく
産婦み社に
虫散々闇になく
これに、母よ行くな
人向くサンキュー

3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9
さん こう さん
こう
3 2 3 8 4 6 2 6 4 3 3 8 3 2 7
さん さん ざん
散々
9 5 0 2 8 8 4 1 9 7 1 6 9 3 9
ひと さん きゅう
サンキュー

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