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同じ数字を3個使って6を作る数字あそび
同じ数字3個に数学記号を組み合わせて、『６』を作りましょう。
目次に戻る2と2と2で6を作る
これは、例題としてちょうど良いです。
最も簡単な例として、こんな例をあげましょう。
2+2+2=6
このように数字に何らかの数学記号を組み合わえて、『6』を作る遊びです。
2の場合は、こんな組み合わせでも『6』ができます。
2×2+2=6
このように答えが一つとは限りません。
これから示す解答はひとつの例であって、他にも正解がある場合もあります。
目次に戻る3と3と3で６を作る
これも簡単ですね。
3×3-3=6
目次に戻る5と5と5で6を作る
4の段はちょっと上級な技を使うので、先に5の段を済ませましょう。
これは簡単ですね。
5+5/5=6
目次に戻る6と6と6で6を作る
これも簡単で、ほとんど考える必要がありません。
6+6-6=6
目次に戻る7と7と7で6を作る
これも、5の段と同じように7/7=1を利用すれば簡単です。
7-7/7=6
目次に戻る4と4と4で6を作る
ここまでは、+-×÷の四則演算で出来ましたが、ここからちょっと高等な数学記号が必要になります。
と言ってもルート（平方根）を使うだけのことです。
√4が2ですから、2の段の応用で
√4+√4+√4=6
になりますが、あまり美しくないですね。
こうしたら少しきれいに整理されます。
4+4-√4=6
目次に戻る9と9と9で6を作る
ルート（平方根）を覚えたら、√9=3なので9の段も出来ますね。
3の段のまるごと応用で簡単にできます。
√9×√9-√9=6
もう少しきれいにこんな式でも6ができます。
9-9/√9=6
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8と8と8で6を作る
8の段はちょっと厄介です。
８の3乗根が２なので、３乗根が使えれば、２の段のマネっ子をすれば簡単です。
８の３乗根を[3√8]と書くとすると、[3√8]=2ですから、次式のようになります。
[3√8]+[3√8]+[3√8]=6
しかし、3乗根の記号の中に小さな数字の3が入るので、同じ数字を3個だけのルール違反だと言われるかもしれません。
そこで編み出したのが、平方根の平方根です。
つまり４乗根になるのですが、ルート記号を重ねるので、４という数字は使わなくても表現できます。
√√(8+8)=2ですね。
ですから次式のように、６を作ることが出来ます。
8-√√(8+8)=6
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1と1と1で6を作る
２から9まではできましたね。
さぁ、ここで厄介なことになりました。
1が3個では、足しても掛けても、6にはなりません。
一番大きな数字は、1+1+1=3です。
ん、待てよ。
数学記号の階乗ってご存知ですか。
『!』で表現する数学記号です。
3!=3×2×1
ですよね。
ん、3!=6 ってことは、次式が成立するってことです。
(1+1+1)!=6
おやおや、難問の1の段があっさりと出来ちゃいました。
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0と0と0で6を作る
さぁ、調子に乗って0の段もやっつけてみましょう。
さてさて、ゼロは足しても掛けてもゼロはゼロです。
どうやっても、6なんかできそうもありませんね。
でも、できるんです。
0の階乗が１になる理由（0!=1）
ちょっと問題から離れて、階乗の規則を調べてみます。
8!=8×7×6×5×4×3×2×1
これを8で割ったらどうなりますか？
8!/8=(8/8)×7×6×5×4×3×2×1
=7×6×5×4×3×2×1
これって、7!と同じ形ですね。
つまり 8!/8=7! になりました。
5!で同じように調べてみましょう。
5!=5×4×3×2×1 だから
5!/5=(5/5)×4×3×2×1
=4×3×2×1
つまり 4!ですから
5!/5=4!
になりました。
一般式として書くと
n!/n=(n-1)!
と言うことができます。
次に、5!から順に並べてみます。
- 5!/5=4!
- 4!/4=3!
- 3!/3=2!
- 2!/2=1!
- 1!/1=0!
- 0!/0=0では割れないので解無し
んんっ？
0!って、1!/1=1 なの？
改めて0と0と0で6を作る
そうなんです。
数学の世界では、0!=1 と定義されています。
そしたら、簡単ですね。
(0!+0!+0!)!=(1+1+1)!=3!=6
つまり、次のように6を作ることができました。
(0!+0!+0!)!=6
目次に戻る000から999まで6を作って並べてみると
次のように、000から999まで、すべて6が作れました。
- (0!+0!+0!)!=6
- (1+1+1)!=6
- 2+2+2=6
- 3×3-3=6
- 4+4-√4=6
- 5+5/5=6
- 6+6-6=6
- 7-7/7=6
- 8-√√(8+8)=6
- 9-9/√9=6
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